オイラーの関数とメビウスの関数を計算


代数系入門(松坂和夫) の 第1章 §8 問題1 の解答です。

Euler の関数 と Möbius の関数 を 1から100の数について計算して表にするというものです。

自分で手を動かしてやるときっと理解も深まると思いましたが、気の遠くなる作業が見込まれたため、プログラムを作って計算しました。

Euler Möbius
1 1 1
2 1 -1
3 2 -1
4 2 0
5 4 -1
6 2 1
7 6 -1
8 4 0
9 6 0
10 4 1
11 10 -1
12 4 0
13 12 -1
14 6 1
15 8 1
16 8 0
17 16 -1
18 6 0
19 18 -1
20 8 0
21 12 1
22 10 1
23 22 -1
24 8 0
25 20 0
26 12 1
27 18 0
28 12 0
29 28 -1
30 8 -1
31 30 -1
32 16 0
33 20 1
34 16 1
35 24 1
36 12 0
37 36 -1
38 18 1
39 24 1
40 16 0
41 40 -1
42 12 -1
43 42 -1
44 20 0
45 24 0
46 22 1
47 46 -1
48 16 0
49 42 0
50 20 0
51 32 1
52 24 0
53 52 -1
54 18 0
55 40 1
56 24 0
57 36 1
58 28 1
59 58 -1
60 16 0
61 60 -1
62 30 1
63 36 0
64 32 0
65 48 1
66 20 -1
67 66 -1
68 32 0
69 44 1
70 24 -1
71 70 -1
72 24 0
73 72 -1
74 36 1
75 40 0
76 36 0
77 60 1
78 24 -1
79 78 -1
80 32 0
81 54 0
82 40 1
83 82 -1
84 24 0
85 64 1
86 42 1
87 56 1
88 40 0
89 88 -1
90 24 0
91 72 1
92 44 0
93 60 1
94 46 1
95 72 1
96 32 0
97 96 -1
98 42 0
99 60 0
100 40 0

使用したプログラム

昔作ったプログラムに少し手を加えたものです。 下のコードを jsdo.it で公開しています。

実際に使ったプログラムと少し異なりますが、 Euler の関数 と Möbius の関数 を計算しているコア部分は同じです。