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オイラーの関数とメビウスの関数を計算


代数系入門(松坂和夫) の 第1章 §8 問題1 の解答です。

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高校数学の王道 『チャート式数学』


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チャートです、皆さんよくご存知の。最初に、この本の使い方(一般的高校生向け)について説明します。

毎日1時間、この本を使って勉強しましょう。文系だったり、数学よりもほかの事をやりたいという人は、ご自身で調整してください。私は、この本で、数学A(B, C)を1時間やり、次の日に数学I(II, III)を1時間やるという方法を続けていました。もちろん、都合が悪くなってできない日もありました。そういうイレギュラーの日には、理系志望のための高校生活ガイドに書いてある方法を使います。これで、着実実力がつきます

このやり方自体も、理系志望のための高校生活ガイド高校数学とっておき勉強法を参考にしています。その2冊を読めば、数学だけでなく、その他の科目についても、しっかりとした計画を立てて取り組むことができます

さて、チャートは非常によく知られた参考書ですが、赤、青、黄、白、どれがいいのでしょうか。私はを薦めます。最低でも青です。詳しくは、理系志望のための高校生活ガイドに書かれています。チャートは、数学問題集としても使えますが、参考書としても使えます。それを考えると、黄や白でいいという人もいるのでしょうが、それはお金の無駄になると思います。

私の場合は、高校で青を買わされ、独自に赤を買いました。青を使ったのは、宿題として出たときだけでした。両方をやったことのある私の感想としては、赤のほうが解説丁寧です。Amazon のレビューを見ても、そんなことが多く書かれていますね。

最後に、私とチャートの関わりについて書いて終わります。私の使ったチャートは、現行教養課程になる前のものです。2001.4-2004.3 が高校に通っていた時期でした。そのときの赤チャートの著者は、東北大学の砂田利一さん。

私が数学に関して思っていたのは、『数学は、個人ペースでやるもの』ということです。これは、どの科目についてもいえることでしょう。高校では40人が集まってひとつの授業を受けますが、全員同じレベルかというと決してそんなことはなく、テストで笑っていられる人もいれば、笑うしかない人もいます。そんなわけで私は、授業のペースは気にしていませんでした。授業はとりあえず聞くだけ聞きながら、問題を解いていましたチャートなどの。

学習計画については、中学のときに理系志望のための高校生活ガイド高校数学とっておき勉強法を読んでいましたので、高校へ入った後はばっちりでした。

私がチャートと初めて出会ったのは、中学の頃です。家に、親の使っていたチャートがありました。緑色のチャートです。中学の頃にこれを読み、ある程度自分で勉強したりしていました。特に、因数分解二次方程式二次関数は、中学でも学習する範囲ですから、非常に役に立ちました。因数分解に困ったときのアルゴリズム(解き方)が書いてあり、それを知った上で中学の問題を解いていました。高校に入ってから高校のチャートを読み、その上で高校の問題を解くのと、中学の時に高校のチャートを読み、その上で、中学のときから問題を解くのと、どちらがいいかはわかりますよね?

高校に入ってからは、順調に勉強を進めていったのですが、そんな私も高校1年の冬に大変なことになりました。数ヶ月間手を抜いていたら、高校でやっている内容についていけなくなりました。当たり前といえば当たり前ですね。どうしたかというと、地道に今までどおりのやり方で勉強を続けました。その甲斐あって、すぐにトップレベルにもどりました。チャートさえなんとかしておけばどうにでもなるもんです。

数学は、理論さえわかればあとはなんとでもなるものですが、気をつけてほしいことがあります。細部まで慎重に文章を読むということです。そう、あれは受験間近の駿台京大模試。6題ある数学の問題のうち、ひとつ、うまく解けなかった問題がありました。問題を適当に読んでいて、条件を見落としてしまっていました。数学の偏差値は80~90の間だったと思いますが、あれさえスムーズに解けていれば、90は超えたんではないかと思っています。なんにせよ、いい加減にやっていてはダメですね。

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