通過算について説明します。 基本的なところは旅人算と同じです。
例題
長さ 20 m の列車が秒速 40 m で長さ 80 m のトンネルを通り抜けるのにかかる時間を求めよ。
答え
2.5 秒
解法
まず列車の先端部分を考えます。 列車の先端がトンネルを抜けるのにどれくらい時間がかかるでしょうか。
速さは 秒速 40 m 、 トンネルの長さは 80 m ですから
[ 80 div 40 = 2 textrm{[秒]} ]となります。
しかし先端がトンネルから抜けても、車体はトンネルの中にあります。 列車全体がトンネルから抜けるには あと 20 m 移動しなければなりません。 20 m というのは 列車の長さです。
[ 20 div 40 = 0.5 textrm{[秒]} ]より、 車体全体がトンネルから抜けるまで、 0.5 秒 の時間が追加で必要になります。
以上より、 列車がトンネルを通過するのにかかる時間は
[ 2 + 0.5 = 2.5 textrm{[秒]} ]です。
別解
列車の先端がトンネルに到達したときから、末尾がトンネルを抜けるのにかかる時間を考えます。
先端がトンネルに到達したとき、列車最後尾からトンネルまでの距離は ( 80 + 20 = 100 ) m です。
列車の最後尾は、その 100 m の距離を 秒速 40 m で走り抜けます。
[ 100 div 40 = 2.5 textrm{[秒]} ]