Kotlin: 数値型とその範囲

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Kotlin で使える基本の数値型の範囲についてまとめました。 Kotlin では数値型として Byte, Short, Int, Long が使えます。それに加えて UByte, UShort, UInt, ULong も使えます。

メモリ上のサイズ

プログラム内で使用するビット・バイト数は次の通りです。

そして、これらの型が取りうる値の範囲は次の通りです。

整数型は ( 2 ^ textrm{ビット数} ) の数だけ値を取ることができます。 Float, Double はそれぞれ次のように計算されます。

Float, Double はメモリ内では符号部(sign)、指数部(exponent)、仮数部(fraction)に別れて表現されており、それぞれのビット数は次のようになっています。

これらの符号部、指数部、仮数部を用いて表現されるのですが、指数部はマイナスの値も取りうるということに注意してください。

符号部, 指数部, 仮数部について次のように記号を定めます。

(s)	2進数で表現したときの符号部の値 (0 または 1)
(e_b)	指数部のビット数 (`Float` なら 8, `Double` なら 11)
(e)	2進数で表現したときの0から始まる指数部の値 (0以上 ((2^{e_b} – 1))以下)
(f_b)	仮数部のビット数 (`Float` なら 23, `Double` なら 54)
(f)	2進数で表現したときの0から始まる仮数部の値 (0以上 ((2^{f_b} – 1))以下)

このようにすると、 Float, Double の値は次のように表現されます。

[ (-1)^s times 2 ^ { e – 2 ^ { e_b – 1 } } times left( 1 + frac{f}{2^ {left( f_b + 1 right)} } right) ]

(s=0,e=2^{e_b}-1,f=2^{f_b}-1)のときに最大値になります。

Float での、符号部、指数部、仮数部の値の例を紹介します。