プログラミング: 切り捨てが floor, 切り上げが ceil になのはなぜか

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多くのプログラミング言語で、数値の切り捨ては floor, 切り上げは ceil という関数で実現できるようになっています。これをなかなか覚えられないという方もいると思いますので、確実に思い出せるようにするために、その理由を解説しました。

コード例

まずは実際に、各プログラミング言語で切り捨て・切り上げがどのように行われるのか紹介します。

Kotlin

Kotlin 1.3.11 のコードです。

Math.floor(1.3)  // => 1.0
Math.ceil(1.3)   // => 2.0

1 2	Math.floor(1.3) // => 1.0 Math.ceil(1.3) // => 2.0

Python

Python 3.6.5 のコードです。

import math
math.floor(1.3)  # => 1
math.ceil(1.3)   # => 2

import math

math.floor(1.3) # => 1

math.ceil(1.3) # => 2

Ruby

Ruby 2.5.1 のコードです。

1.3.floor  # => 1
1.3.ceil   # => 2

1 2	1.3.floor # => 1 1.3.ceil # => 2

PHP

PHP 7.2.9 のコードです。

floor(1.3)  // => 1
ceil(1.3)   // => 2

1 2	floor(1.3) // => 1 ceil(1.3) // => 2

JavaScript

NodeJS 10.9.0 のコードです。

Math.floor(1.3)  // => 1
Math.floor(1.3)  // => 2

1 2	Math.floor(1.3) // => 1 Math.floor(1.3) // => 2

Haskell

Haskell 8.0.1 のコードです。 main関数として書いたので print を使っていますが、切り捨ては floor, 切り上げは ceiling です。

main = do
print (ceiling 1.3)
print (floor 1.3)

main = do

print (ceiling 1.3)

print (floor 1.3)

なぜ floor, ceiling なのか

floor, ceil, ceiling の意味を確認してみましょう。

単語	動詞としての意味	名詞としての意味
floor	床に押し付ける	床
ceil	天井を張る	–
ceiling	–	天井

床と天井、要するに、下と上です。 floor で下へ押し下げ、 ceil で上に押し上げるんですね。 1.3 は floor で下すなわち 1.3 以下の整数値になり(切り捨て)、 ceil で上すなわち 1.3 以上の整数値になります(切り上げ)。

フロアは日本語(外来語)としても馴染みがありますね。 ceil (ceiling) は、シーリングファンなどで日本語にも入ってきています。

また、 ceiling は、 Tea party on the ceiling! というセリフでメリー・ポピンズの中で使われていました。

実際に切り捨て・切り上げは英語でなんというのか

英語での表現はひとつではないですが、 round down/up がわかりやすいと思います。

切り捨てる

round down/downwards
disregard
drop
discard
cut off
omit

切り上げる

round up/upwards
raise

floor, ceil は使いません。

こういうのは疑問が出てきたときにすぐ調べられるよう、電子辞書を携帯しておくと便利です。

The Life