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代数系入門(松坂和夫) の解答集です。

ノートに書いていたのですが、 ノートはいずれ捨てたり、どこになにが書いてあるかわからなくなったりするので、 ウェブ上に書き留めることにしました。 気が向いた時に追加しています。 そして間違っているかもしれません。

MathCom にまとめるようにしました。 2016年5月20日追記

第1章

§2

• 問題3 (a): ( sum _{k=1}^{n} k = frac{1}{2} n (n + 1) ) を数学的帰納法で証明する

§8

• 問題1: オイラーの関数とメビウスの関数を計算
• 問題2: 約数についてのオイラー関数の総和は元の数になる
• 問題3: メビウス 整数論的関数の反転公式 メビウスの反転公式
• 問題4: ( varphi(n) = sum_{d|n} mu(d) frac{n}{d} )
• 問題8: 代数系入門 (松坂和夫) 第1章 §8 問題8 解答

第2章

§3

• 問題10, 11: 二面体群 ( D_4 ) と ( D_6 ) の真部分群

§5

• 問題2: 代数系入門 (松坂和夫) 第2章 §5 問題2 解答
• 問題5, 6, 7, 8: 代数系入門 (松坂和夫) 第2章 §5 問題5, 6, 7, 8 解答
• 問題11: 代数系入門 (松坂和夫) 第2章 §5 問題11 解答
• 問題14: 代数系入門 (松坂和夫) 第2章 §5 問題14 解答

§7

• 問題1, 2: 代数系入門 (松坂和夫) 第2章 §7 問題1, 2 解答

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