( a^b ) が有理数となるような無理数 ( a ) 、 ( b ) が存在する。 これを証明します。
具体的に ( a ) 、 ( b ) の値を求めることなく、 排中律を使って証明します。
証明
( x = sqrt{2} ^ sqrt{2} ) とする。
( x ) が有理数のとき
( sqrt{2} ) は無理数だから、 ( a = b = sqrt{2} ) とすればよい。 ( ( sqrt{2} ) が無理数であることの証明は 証明: ( sqrt{2} ) は無理数 をご覧ください。)
( x ) が無理数のとき
begin{eqnarray*}
sqrt{2} & = & (sqrt{2}^sqrt{2})^sqrt{2}
& = & sqrt{2}^{sqrt{2} cdot sqrt{2}}
& = & sqrt{2}^2
& = & 2
end{eqnarray*}
であるから、 ( a = x = sqrt{2}^sqrt{2} ) 、 ( b = sqrt{2} ) とすれば ( a ) 、 ( b ) は無理数で ( a^b ) は有理数となる。
以上より、 ( a^b ) が有理数となるような無理数 ( a ) 、 ( b ) は存在する。
OpenShift では rhc setup というコマンドが使えます。 このコマンド、実際にはなにをやってくれるのでしょうか。 やってみました。
続きを読む OpenShift: rhc setup はなにをやってくれるのか →
安くて、早くて、ウマい ことで知られる 築地 まぐろざんまい でワンコインランチをいただきました。
続きを読む 築地 500円 ワンコインランチ まぐろざんまい →
OpenShift へ ssh でログインする方法です。
試した環境
- OS: Ubuntu
- rhc 1.38.4
- Openshift Gear: 1 small
事前準備
OpenShift の Webコンソール から、 ssh で使用する鍵を登録しておきます。
ログインする方法
rhc を使う
OpenShift のアプリケーション名を rhc ssh の後につけます。 たとえば OpenShift のドメインが app-domain.rhcloud.com となっているなら rhc ssh app となります。
認証トークンをローカルマシンに保存していない場合、接続時にパスワードを求められます。 認証トークンは rhc setup で作成することができます。
ssh を使う
rhc を経由せずに ssh を使う方法です。
OpenShift の Webコンソール 右下に表示されている ssh コマンド を実行します。 または、 rhc apps を実行すると ssh の欄に AAAAAABBBBBCCCCCCDDDDDD@app-domain.rhcloud.com という文字列が表示されるので、 それを ssh の後につけてコマンドを実行します。
パスワードの入力などは必要ありません。
PHP にあった nl2br を Rails で実現する方法です。
環境
(Rails が大きく変わらない限り) いろんなバージョンで使えると思います。
続きを読む Rails で nl2br を実現する →
A Life Summary of an Gypsy
