[:ja]統計[:en]Statistics[:], 数学 連続一様分布とその平均・分散 2019年06月02日 Kenji Tweet 連続一様分布の期待値と分散の計算です。 確率密度関数が簡単なので、計算も簡単です。 連続一様分布 X∼Uniform(a,b) を考えます。 確率密度関数 f(x) は次のようになります。 f(x)={0(x∉[a,b]1b–a(x∈[a,b]) 期待値 E(X)=∫∞−∞xf(x)dx=∫baxf(x)dx=1b−a∫baxdx=1b–a[x22]ba=1b–a(b2–a2)=a+b2 分散 V(X)=∫∞−∞f(x)(x–E(X))2dx=∫baf(x)(x–a+b2)2dx=1b–a∫ba(x–a+b2)2dx=1b–a[13(x–a+b2)3]ba=1b–a(13((b−a2)3–(a–b2)3))=1b−a13(b–a)34=13(b–a)24=(b−a)212 関連記事標本分布の平均と分散を検証してみる指数分布とその平均・分散Excel: 全シートのカーソルを左上に合わせる札幌 新千歳空港 麺屋 開高 北海道をふんだんに使った味数字を文字であらわすAndroid アプリ Your Place のコードを公開します Tweet