Unable to boot と表示された時の対処


事情があってとても古いマシン(Let’s Note CF-W2)に Lubuntu をインストールしようとしたとき、次のメッセージが表示されました。

Let’s Note CF-W2 のスペックは次の通りです。

環境

スペック

  • CPU: Intel Pemtium M 32bit 1GHz
  • RAM: 1GB

インストールするISO

  • lubuntu-14.04.3-desktop-i386.iso

原因

メッセージを見ると、 64bit のイメージをインストールしてしまったか? と思ってしまうのですが、 32bit のイメージで上のメッセージが出ます。

原因は Intel Pentium M プロセッサ が PAE をサポートしていないことでした。

PAE

32bit CPU で 4GB 以上 のメモリを扱えるようにする技術で、 Intel だけでなく AMD でも採用されている CPU があります。

解決策

私がとった解決策は次の方法です。 Ubuntu の forcepae オプション を使います。

  1. DVD から起動します。
  2. 言語を選択します。
  3. 次に F6 キー を押し、 ESC キー を押します。 F6 でオプションが表示されるのですが、特に設定しません。
  4. こうすることで、 次のようなブートコマンドが表示されます。
  5. そして Install をカーソルで選びます。
  6. 表示されているコマンドの最後の部分を次のように変更します。 forcepae を 2箇所に書きます。
    • 最初のパラメータはインストーラから実行されるカーネルのオプション、後ろのパラメータはインストールされた後のカーネルのオプションです。

これで動くようになりました。

下のサイトでは上の方法の他にもいくつか方法が紹介されています。

参考: How can I install on a non-PAE CPU?


サッカーボールと正多面体


サッカーボールで使われている 5角形と6角形 の数を計算する では サッカーボールに使われている 5角形と6角形 の数を計算しました。 ここではその面の数について、別の方面から考えてみます。 オイラーの定理は使いません。

サッカーボール
サッカーボール

6角形の中心を結ぶ

サッカーボールにある6角形の中心を頂点とする多面体を考えます。 その多面体は1つの面が正5角形になり、また正5角形だけからなる立体です。 これは正12面体になりますね。

正12面体

正12面体の面の数は、サッカーボールに含まれる正5角形の数と同じになります。 これよりサッカーボールの正5角形は12個とわかります。

正12面体の頂点の数は、正6角形の数と同じになります。 頂点の数は ( 5 times 12 div 3 = 20 ) です。

これよりサッカーボールの面の数は

[ 12 + 20 = 32 ]

です。

サッカーボールの辺の数は、5角形と6角形の辺の数を足して、重複を取り除くことで

[ ( 5 times 12 + 6 times 20 ) div 2 = 90 ]

と計算できます。

サッカーボールの頂点の数は、1つの頂点を3つの図形で共有していることから

[ ( 5 times 12 + 6 times 20 ) div 3 = 60 ]

と計算できます。

正6角形の中心を頂点として多面体を考えましたが、5角形の中心を頂点として考えることもできます。

5角形の中心を結ぶ

サッカーボールにある5角形の中心を頂点とする多面体は正20面体になります。 作り方から考えてわかりますが、これは上で見た正12面体の面の中心を頂点とした多面体と同じです。

正20面体
正20面体

切頂多面体

正20面体の頂点を切ってみましょう。

正20面体の頂点を切ると、サッカーボールの形になります。 この頂点を切った正20面体のことを、切頂正20面体または切頭正20面体と呼びます。

正12面体も頂点を切ることでサッカーボールの形にできますが、深く切る必要があります。


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